Категория - Численные методы на Python 3 (для продвинутых)

Задачи с решениями по дисциплине "Численные методы". Писал в PyCharm.

Правило Рунге оценки погрешности при интегрировании

Подробный разбор правила Рунге на примерах разных методов интегрирования.

Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений

Решение краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка.

Задача на интегрирование из теории вероятности

Работа с плотностями вероятности.

Численное интегрирование функций

Нужно реализовать алгоритмы численного интегрирования непрерывной на отрезке [a, b] функции f(x) с постоянным шагом h = (b - a) / N.

Метод наименьших квадратов аппроксимации функций

Написать программу, вычисляющую приближённо аппроксимацию по набору точек с помощью метода наименьших квадратов с целевым многочленом степени K.

Кубический интерполяционный сплайн

Нужно создать алгоритм построения интерполяционного сплайна. Вычислительный алгоритм должен содержаться в отдельной подпрограмме, освобождённой от необходимых команд ввода-вывода (не считая отладочных).

Квадратичный интерполяционный сплайн

Построение правого и левого сплайнов. Нужно создать алгоритм построения интерполяционного сплайна. Вычислительный алгоритм должен содержаться в отдельной подпрограмме, освобождённой от необходимых команд ввода-вывода (не считая отладочных).

Линейный интерполяционный сплайн

Нужно создать алгоритм построения интерполяционного сплайна. Вычислительный алгоритм должен содержаться в отдельной подпрограмме, освобождённой от необходимых команд ввода-вывода (не считая отладочных).

Метод интерполяции Ньютона (прямой)

Нужно создать алгоритм построения интерполяционного многочлена Ньютона (в прямой форме). Весь вычислительный алгоритм должен содержаться в отдельной подпрограмме, освобождённой от необходимых команд ввода-вывода (не считая отладочных). Работоспособность собственного алгоритма проверить на предложенных данных.